iPhoneを落としたら、ニューヨークのApple CenterからSMSが来ました。ホンモノでしょうか？

メールの真偽についてはわかりません。疑わしい場合は、メールのリンクではなく New York の Apple Store（フィフスアベニュー店、グランドセントラル店、ブロードウェイ店）に直接問い合わせしてみては如何ですか？

リンク先のURLは異物の様ですね。　通常は、HTTPS: になっているはずですよ（本物のMy Apple IDのURLはhttps://appleid.apple.com/）。　信用しない方が良いと思います。 　→　プライバシー - プライバシーの管理 - Apple（日本）

まず、テキストでこれが来たところに疑問。

それともし、masaooiさんがここに提示された分SMSをコピペで貼り付けられたとすると、Appleが出した文にしては文法がおかしいところもあるし、「電話したけど出なかった」と言っていますが、そのような着信記録が残っていますか？留守電とか。

あと、Appleから来るメールは、まずDear XXで始まり、XXの部分にはmasaooiさんがAppleに登録している名前（たいがい本名）が本来入っているべきです。

文中に記載されている電話番号は、ニューヨーク州北部の個人のランドライン（固定電話）のようです。で、この番号に対するクレームは発見できませんでしたが、ひとりだけ「iPhoneなくしたらこの番号にかけるように連絡が来たけど掛けても大丈夫？」というコメントを見つけました。

総合して考えると？？？なので、HAYAMAさんが仰っている通り、こちらからアップルに連絡するのが正解かと思います。

アルバニアからニューヨークに郵送なんて、誰が費用を負担したんでしょうね。

そのドメインappleidsupports.comはパナマの会社が関係してるようです。

一時期、アフリカから国外送金したいので、銀行口座を貸して欲しいというFAXが流行りましたが、その発展形でしょうか。

リンク先が思いっきり偽物でした。Apple ID とパスワードを盗むためのもののようです。中にはApple ID を入れると「支払い情報がおかしい」と言ってクレジットカードの番号や銀行口座を聞いてくるものもあるようです。すべて入れるとApple の本物のホームページにリダイレクトするようにできているので騙されて気づいていない人もいるのかもですね。