同一Macに2つのOSのインストールについて

[1] でディスクユーティリティで新規パーティションを作るとされてますが、すでに長く10.8を使ってると、新規パーティションを作れないかもしれません。空き容量があるように見えても、パーティションを作るためには連続した領域が必要ですが、それを確保できないことが良くあります。マックは外付けhddからでも起動できます。外付けhddに10.10をインストールしてテストする方が良いように思います。外付けhddはusb接続のもので構いません。あらかじめディスクユーティリティでguidパーティション方式、macos拡張にフォーマットしておけばインストーラからインストール先に選択でき、インストールできます。

[2]で、10.10をインストールしたいなら、わざわざ10.8をインストールする必要はありません。10.10を直接インストールできます。また、10.10のインストーラから、usbインストーラを作成することもできます。これから立ち上げて、任意のディスクに10.10をインストールできるようにできます。

OS X の起動可能なインストーラを作成する - Apple サポート

それから、10.8のdvdインストールディスクというのは、ご自分で作成されたのでなければ、ないと思います。マック購入時にインストールdvdが付属してたのなら、10.6.xのはずです。

また、

同じマックに異なるosxをインストールしても、お互いに影響することはありません。

osxの異なるバージョンだけでなく、osxにwindows、linux などをインストールしても、お互いに影響することはありません。ただ、windowsはosxほど自由ではないので、どこにでもインストールできるというわけではありません。この点での制限はあります。

osxをいくつインストールしても、同じ個人が自分のapple id で使う限りライセンス的な問題はありません。

reilway さんによる書き込み:

【2】iMacに付属の10.8のDVDで起動して、

はに さんもお書きですが、この付属ディスクはApple 製の物は存在しないと思いますのでOS X Yosemite のフルインストーラーからUSB メモリ(8GB 以上のもの。)にインストーラーを作成しそちらから起動して直接OS X Yosemite をインストールしては如何でしょか。パーティション分けもOS X Yosemite から行えば良いかと思います。

片方のOS上での作業がもう片方に影響を及ぼす事は一切無いのでしょうか？

「一切」と言われると、影響が無いわけではないですが通常無いと思って良いかとおもいます。特に、

例えばブラウザの設定など。

アプリケーションの設定関係ではトラブルは無いと考えられます。同一パーティションのOS でもアカウントを変えるだけで影響しなくなるくらいなので。

私は下図のようにiMacの内臓HDDに10.6から10.11まで全てのバージョンのOSを保存しています。

この環境を作った大まかな手順は、

1. ディスクユーティリティでシステムパーティションのディスクイメージを作成。
2. 新しいパーティションを作成する。
3. ディスクユーティリティで1.を2.に復元する。
4. 3.のボリューム名を変更する。
5. 4.のパーティションで起動し、新しいバージョンのOSにアップデートする。
6. 1.から5.の手順を繰り返す。

この方法で複数のOSバージョンを確保でき、自由に起動できるようになります。

バージョンアップによる不具合が出れば、前のバージョン戻ることも簡単にできます。

で、ご質問にありますアプリケーション設定などのOS間の影響などはありません。

ただ、Spotlight検索に於いて全てのパーティションにあるファイルが検索されてしまう不都合があります。Spotlight環境設定のプライバシー（除外）設定がうまく機能しないようです。

以上、参考まで。