Lightning Digital AVアダプタで表示される黒枠

iPhone6s PlusとLightning Digital AVアダプタを使ってTVとパソコンに取込を行っていますが、

画面四隅に黒枠が表示されて綺麗に全画面出力されません。

パソコンへの取込は少し複雑なので、一番シンプルな構成としてTVに直接挿しましたが

やはり黒枠が発生します。

TVの設定で、画面のスキャン調整をする事で変更は可能な事は分かりましたが、

これでは引き延ばしただけで1920x1080の正規表現とは言えないと思います。

面白いことにHDMI→DVI変換ケーブルを用いてパソコン用モニタに接続すると

綺麗にフルHD表示されます。

そこで更にDVI→HDMIに変換するとやはり黒枠が出てしまいます。

また、黒枠が発生している状態でも、Youtubeの再生などでは綺麗にフルHDで再生されます。

Macではオーバースキャンまたはアンダースキャン設定が出来るようですが、

iPhoneやiPadではそのような機能が無いので解決できません。

詳しく調べると海外のサイトにてiPhoneの解像度について一部問題があることを指摘しているサイトがありました。

http://www.paintcodeapp.com/news/iphone-6-screens-demystified

どうやら本来1242x2208の解像度をダウンサンプリングして1080x1920に圧縮しているようです。

その過程でピクセルが一部欠落してそれが黒枠の原因となっているようだと思います。

しかしながらこれではHDMI→DVIで接続した時にフルHDで表示される現象について説明が付きません。

このアダプタ自体1600x900に一度解像度を落としてから1920x1080にアップコンバートしていると噂があり、

色々と問題を抱えている製品ですが、iOSのアップデートなどで1920x1080出力は可能になっていると思います。

どうすれば常に黒枠のないドットバイドットの1920x1080出力が可能になるのでしょうか？

少し専門的な話になって申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

■使用環境

iPhone 6s Plus 64GB（iOS 9.2.1）

Lightning Digital AVアダプタ

HDMIケーブル 1m（一般的なもの）

TV（SONY BRAVIA HX700）

パソコン（Windows7 64bit Ultimate）

パソコン用取込機器（SKNET MonsterX U3.0R）