リカバリモードでタイムマシンのデータがでてこない

確認ですがOS のシステムフォルダなどはバックアップされていますか。

Ttime Machine からも起動できると思いますが、そちらから起動しても同じでしょうか。

今のTime Machine は復旧用のパーティションを持っているはずです。起動時にoption キーでTime Machine が表示されませんか。それとディスクユーティリティでFirst aid もしてみて下さい。

> 以前リカバリモードから一度システム全体の復旧をした後からこの症状

その時にtimemachineで戻したosxのバージョンと復旧ディスクのosxのバージョンに違いが出たのでは？

timemachineの復元で戻すと、本体部分は戻るけど、復旧ディスクは元のままということです。復旧ディスクのosxバージョンとtimemachineで戻したいosxのバージョンが違うと、復元できないということです。

https://ischool.co.jp/2015-12-25/

osxをクリーン再インストールして、再起動直後のセットアップアシスタントの案内に従ってtimemachineから元の状態に復元（移行）すればこのようなことにはならないので、そちらの方がオススメです。

> 最近新たに一から取り直したものなのでosのバージョン違いではない

timemachineでは復旧ディスクはバックアップも復元もできません。

だから不適切な復元で一度バージョンの違いが生ずれば、timemachineのバックアップ取り直したところでバージョンの違いは解消しません。バージョンの食い違いを解消するには、osxのクリーン再インストールしかありません。

オプション起動してみれば、復旧ディスクが画面に表示され、そこに復旧ディスクのバージョンも表示されます。これで確認してください。

> リカバリモードでのみタイムマシンのデータが認識しないみたい

だから復旧ディスクのosxバージョンが違ってるか、復旧ディスクそのものが無くなってるとかじゃないのですか？

オプション起動で（起動時、オプションキーを押している）、復旧ディスク（Recovery HD）はどう表示されてますか？

> 試しに新しい外付けhddの復旧ディスクを選択してみましたが

> やはり同じバージョンのはずのタイムマシンのバックアップデータは

> 認識しない

復元しようとしてるosxのバージョンと復元先のボリュームに付随する復旧ディスクのバージョンが一致してる必要があります。今回の場合、本体の復旧ディスクは10.11.2 で、復元しようとしてる10.11.4とは一致してませんので、見えない、で話は合うのでは？

復元した時に、復元したボリュームとその復旧ディスクのバージョンがあってる必要があるということです。

復旧ディスクって、単に緊急の時に必要というだけでなく、FileVaultでは必須のボリュームです（FileVault の時は通常起動でも復旧ディスクから起動するので、カーネルイメージは復旧ディスクのものになるのかも？）。なので、本体のバージョンと一致してないとうまく動作しないという可能性があるのかもしれません。