iTunesをアップデートしたいが、最新ですと表示される

現在、iTunes12.1.1を使用中です。

修理から戻ってきたiPhoneをバックアップから復元しようと、Windows7(64ビット)のPCにケーブルで接続したところ、iPhoneが認識されずiTunes15.1.1をダウンロードするように、と表示されました。

iTunesからアップデートを試みましたが、お使いのiTunesは最新です、と表示されます。

ダウンロードしても以前のiPhoneのバックアップを引き継ぐことは可能なのでしょうか？