こんにちは。
私も質問者様と同様のトラブルに見舞われています。
Macを起動した時に「CoreTelephony Trace File Error」というポップアップ(投稿のキャプチャと同じ)が出ていて何だろう?と思っていたのですが、とりあえずアプリをいつも通り立ち上げようとしたところ起動しなくなっていました。
私は前日まで使えていた「Adobe Illustrator CS6」と「CLIP STUDIO PAINT」が起動しなくなりました。
Appleサポートへ電話し「10.11.3」から「10.11.6」へのOSアップデートで解決できるかどうかを試すも、改善せず。
Adobeに相談するように言われAdobeサポートへ。
Illustrator CS6は10.11に対応していない為に起動しないという可能性と、OSアップデートでのインストール済みIllustrator CS6の破損の疑いがあることから、Mac内にインストールされている全てのAdobe製品を消し、関連フォルダ等もキレイに削除しました。
改めて10.11.6に対応しているIllustrator CC2015.3のインストールを試すも、インストーラー自体が反応せずインストールもできない状況に。
ディスクユーティリティで「First Aid」を完了するもインストールできず。
管理者権限の新規ユーザーアカウントを作り、セーフブートでその新規ユーザーアカウントにログインしたところ、「CoreTelephony Trace File Error」のポップアップ出現。
やはりインストーラーは反応せず、他のインストーラーを試すもどれも無反応でインストールできず。
Macのシステムが出しているこのエラーに原因があるのではないか?とAppleに相談するように言われ再びAppleへ相談。
Adobeで行ったことを一通り話すと、原因は10.11から導入されたSIPというセキュリティシステムがアプリケーションの起動やインストール(書き込み)を制限してしまうことが原因で、これは10.11固有の不具合であるとのことでした。
対処方法
①「ターミナルの操作で大元のシステムの部分を書き換えて直るかどうかを試す」
しかし最近このトラブルが増えてきており、この対処方法で直らないケースが少なくないとのこと。
一つ間違うとMac自体が動かなくなるので慎重に行う必要があるとのこと。
②「10.11ではないOSにする」
10.11固有のシステムの不具合の為、10.10以下もしくはSierraにすることで問題回避ができるかもしれないとのこと。
③「問題の調査を依頼、解決策を待つ」
明確な解決策がまだ無い為、開発部門にMacの調査を依頼する方法もあるそうです。
長期戦になりそうですが、早くこの問題の修正がされることを願います。