Airplayをはずしたいのですが

失礼致します。

AirPlay が「切」になっていても、「AirPlay: Apple TV を検索中...」と「AirPlay: 切」の表示は、下の画像の様にグレーアウトしたまま交互に繰り返される仕様の様です。

もし気になるのでしたら、品川地蔵 さんもお書きの様に、「」メニュー ＞「システム環境設定」＞「ディスプレイ」ウインドウ最下段に有る「使用可能な場合はメニューバーにミラーリングオプションを表示」の項目のチェックを外して、ミラーリングオプションのアイコンを非表示にして置いては如何でしょうか。

「使用可能な場合はメニューバーにミラーリングオプションを表示」

がチェックされているのでは？　チェックを外してもAirPlay機能が全く動かなくなるわけではないと思いますが、誤操作で余計な動作をすることはなくなるのでは。