OS Xのブートボリュームが見つかりませんでした。となります

ディスクユーティリティで内蔵ストレージを選択(一番上の行にあると思います。)してパーティションタブを押して、「現在の状態」みたいに書いてあるところを押して1 パーティションを選択し、ウインドウ右下のボタンを押すとフォーマット形式やパーティションマップの形式を聞いてくると思います。そこでGUID になっているところを「マスターブートレコード」に変えて１度、パーティションを作成して下さい。

その後、同じ事をして問い合わせ画面をだし「マスターブートレコード」を「GUID」に戻してパーティションを作成すれば完了です。

OSXで使ってたと思われる、マウントされていないもの(77GB)

それを再フォーマット（そのボリュームを選択して消去）してOSをインストールできませんか？

macOS を再インストールする方法 - Apple サポート

option起動でスタートアップマネージャを出してMac OS X側を選べませんか？

もしダメなら、リカバリパーティションから起動してHDDの消去やMac OS Xの再インストールを試みる、リカバリーパーティションからも起動できないのなら、インターネット復元を試みる、では。

中身が消えてよいのならディスクユーティリティでパーティションを作り直せばよいのではないでしょうか。ちなみにiTunes の認証はWindows の方は解除しておかないと一台分、解除不能になると思います。(年1 回すべて解除できるので大きな問題にはならないですが。)