失礼致します。
連絡先のデータを書き出そうにも起動できないのでデータが取り出せないのですが,元となるデータはどこにどのような形で保存されているのでしょうか。
おそらくですが、~/Library/Application Support/AddressBook フォルダ内だと思います。
(私の環境は既に macOS Sierra(10.12.4)なので OS X Mountain Lion(10.8.5)とは異なっているかも知れません)
「連絡先」を復旧させるにはOS再インストールするしかないのでしょうか。
OS X を再インストールする前に、問題を切り分ける為、以下の操作を行なって見て下さい。
「セーフモード」で起動後にログインして、同様の症状が発生するかどうかを確認して見て下さい。 (「セーフモード」で起動すると動作や表示が極めて緩慢になりますが、不具合ではありません。 確認後 MacBook Pro を再起動させて下さい)
セーフモードを使って Mac の問題を切り分ける - Apple サポート
「セーフモード」で起動後にログインしても同様の症状が発生する場合は、新しいユーザアカウントを作成してログインし、同様の症状が発生するかどうかを確認して見て下さい。
Mac で別のユーザアカウントを使って問題を検証する方法 - Apple サポート
新しいユーザアカウントを作成してログインすると「連絡先.app」が起動出来る場合は、不具合が発生しているユーザアカウントにログインし直して、他のアプリケーションが何も起動していない状態で「Finder」を開き、「移動」メニュー >「フォルダへ移動」で表示されるダイアログの入力フィールドに、~/Library/Preferences をコピー&ペーストで入力して「移動」ボタンをクリックして下さい。

「Preferences」フォルダ内の「com.apple.AddressBook.plist」を「ゴミ箱」に入れて直ぐに「Finder」を閉じ、 MacBook Pro を再起動させて下さい。

「セーフモード」でも新しいユーザアカウントでも「連絡先.app」が起動出来ない場合は、下記リンクの「ほかの理由で再インストールする場合」の項目の「2. 」は実行せずに「1. 」と「3. 」のみを行って、OS X Mountain Lion(10.8.5)を再インストールして見て下さい。
(システムが上書きされるだけですので、ユーザの設定やデータはそのまま残りますが、念の為「Time Machine」等でバックアップを取ってから行って下さい)
macOS を再インストールする方法 - Apple サポート