デュアルディスプレイ時の不都合

モニターを購入したのでデュアルディスプレイにしたのですが、その状態で充電しようとMagSafeをつなげると外部モニターの画面が消えてしまいます。

MacBook Pro (13-inch, Late 2011)

OS X Sierra 10.12.6

プロセッサ2.4 GHz Intel Core i5

メモリ16 GB 1333 MHz DDR3

外部モニターはBenQ GW2265HM

MacLab.のThunderbolt→HDMIで繋いでいます。

MagSafeを繋げなければ画面はちゃんと映ります。ですが充電すると画面が消えて、モニターのボタンも電源ボタン以外は反応しません。

外部モニター側の画面で動画を流してみると、音声出力が内蔵スピーカー（MacBook）になっていると充電して画面が消えてもも動画は止まらないようで音声だけは聞こえます。モニター側のスピーカーにして充電すると画面も消え音声も聞こえなくなりますが、動画は流れているようでした。

もしかしたらモニターに付属していたCDからドライブをインストール出来ていない所為なのかもしれないのですが、ドライブがwindows専用でmacではインストール出来そうにありませんでした。とりあえず他のmacでこのモニターを使っている人のネットのレビューを見たのですがこのようなことが起こるとは書いてありませんでした。

始めてのデュアルモニターでどうすればいいかわかりません。どなたかよろしくおねがいします。