iMac 2017 27inchでUSB3.0機器が2.0で認識されることがある

接続しているUSBケーブルは、HDDに添付されていたものですか？

もし、そうであるなら、付属のケーブルは「オマケ」ですから、シールド性能の高い３重シールドケーブルに交換してみては？

特に、Micro-Bケーブルは、ノイズ等の影響が出易いですから。

３重シールドケーブルの製品例

https://www.sanwa.co.jp/product/syohin.asp?code=KU30-AMC10BK&cate=1

http://www2.elecom.co.jp/cable/usb/usb3-amb/bk/

もしくは、HDDへの給電が不安定な場合も、USB 3.0機器が、USB 2.0機器として認識されてしまう場合があります。

この場合は、IO DATAのオプション品のACアダプタを併用するか、給電コネクタを備えた下記のようなYケーブルを使って給電を行なうと改善される事があります。

http://www2.elecom.co.jp/products/USB3-AAMB5DPBK.html

その「以前使用していたiMac」の年式は？

ただ単にiMacと言っても、モデルによって中身が違いますから、周辺機器との相性の出方も変わります。

iMacの2017年モデルと一つ前のモデルは、同じPCH(プラットホームコントローラハブ)チップ「Intel Z170」を採用していますが、それ以前のiMacの場合は、チップセットに内蔵されているUSBコントローラの仕様が違いますので、ノイズを拾いにくく不具合が出なかったのかもしれません。

あとは、ni_kiさんも指摘されているように、外付HDD側の故障の前兆症状の可能性も否定は出来ませんので、とりあえず、信頼出来るケーブルを用意して、原因の絞り込みをしたほうが良いと思います。

実は他のケーブルを試そうと思い、USB-C to Micro USB3.0ケーブルを購入し明日届く予定です。

iMacのUSB Type-Cポート側は、PCHのUSBコントローラではなく、PCI-Expressバスに接続されたThunderboltチップのAlpine Ridge内蔵のコントローラに接続されており、USBの仕様も違いますので、状況が変わる可能性もありますから、とりあえず、そのケーブルで状況が改善する事に期待しましょう。

Type-C側のポートはThunderbolt 3も兼ねているわけですから、Alpine Rigde側に接続されています。

Alpine Rigde(intel DSL6540)は、チップ１個あたり２つまでのポートしか制御出来ないDualポートコントローラなので、他のUSBポートはZ170側のUSBコントローラに接続されていなければ、理屈に合いません。

https://ark.intel.com/ja/products/87402/Intel-DSL6540-Thunderbolt-3-Controller

https://www.intel.co.jp/content/www/jp/ja/products/chipsets/desktop-chipsets/z170.html

購入したUSB Type-C - Micro-Bケーブルの仕様が判りませんが、データ線も電力線もUSB 3.1 Gen2に対応している製品でしょうか？

Micro-B側がUSB 3.0仕様になってしまっているのなら、5V/900mAまでしか電力供給は出来ませんが、USB3.1 Gen2仕様になっているのなら、最大20V/5000mAまで対応出来るはずですが…。

ケーブルに問題が無いのなら、やはり、HDDが経年劣化で消費電力が増えているか、機器の相性問題辺りを原因として考えてみては？

電力供給に問題があるのなら、ケーブルやiMac側の給電能力不足を考え、YケーブルやオプションのACアダプタを使って給電能力を上げてみては？

粕谷さんの書き込み通りかと思います。それでもダメな場合はメーカーに問い合わせてみてはいかがでしょうか。故障の可能性も無いとは言えません。

これがある（USB3の仕様を満たさないUSBケーブル・USB端子が市場に氾濫していた）ので、USB3の規約策定当時に、いっそのこと端子形状を変更するか認証機能（Lightningケーブルのような機能）を付加すべきといった議論が出てました。

おかしいと思ったらUSBケーブルを最新のものに変更するしかないと思う。