iTunesにログインできません...

最近、メールアドレス変更に伴いApple IDを変更しました。

iPhoneでは問題なくログイン出来るしアプリのインストールも出来るのですが、

Macbookを開くと「セッション期限が切れました」とメッセージが出てポップにログイン画面が出ます。

このとき旧Apple IDが入力されていてパスワードを入力するだけになっているのですが、

「サインインにはApple ID確認コードが必要です。パスワードを入力し、その後に続けて他のデバイスに表示される確認コードを入力してください」と表示されます。

指示通りに再度パスワードを入力すると

「不正確なパスワードが複数回入力されました」と表示されてしまいます。。。

試しに新しいApple IDでログインを試みても同じでした。

web経由だとログインできるのになぜiTunesではログインできないのでしょうか？

(この質問を投稿するのにもApple IDでのログインを要求されましたがweb経由なのでログインできました。)