受信ボックスからメールが消えるのはなぜですか?

スレ主さんは、MacとiPadの両方でPOPアカウントの設定をしてますよね？

詳細は省きますが、iOSのメールの件でサポートと話しをしてたときにiOSが行う情報収集に関して少し話しをしました。

曰くiOSの情報収集能力は相当すごくて、これがiCloudを通して同じApple IDでサインインしているデバイスへ影響を与えてしまってる可能性もありうるとのこと（仮説としてですが、想像はしていた）

今回の不具合ですが、MacのOSとiOSの仕様の違いと一部のユーザで起こっているらしい（明らかなバグもありますが実害はないので放置？）不具合が重なってしまっている可能性も考えられます。

なので、一時的にiPadでのメール設定をオフにして様子を見るのはどうでしょうか？

例えば、iPadではダウンロード後にメールを削除設定で、Macでは削除しない設定にしてるとiPadが先にサーバにアクセスするとMacではダウンロードするメールが存在しないことになってしまいます。また、設定が正確に反映されてないケースもないとは云えません。

私はiOSデバイスではPOPアカウントを設定していない（Exchangeで同期はしてます）ので確認できませんが、ダウロード（本来はローカル領域に保存されるはず）ではなく実際はキャッシュのようなものでキャッシュが消えるとメールが消え、読みに行ってもすでにサーバから削除されているのでメールが消えてるので表示されなくなる可能性も今回のケースではあるのではないかと。残念ながら失ってしまったメールは取り戻せないのですけどね。

IMAPならサーバにアクセスしてるのでキャッシュにない分は再読み込みで表示されますが、アーカイブしておくとより安全とのことがサポート記事にありますね。