iphone5s 再起動　リンゴループ　赤画面 4013

リンゴループや赤画面の意味を知り、itunesを開き

２台のPC、２個のケーブルで、更新、復元を一通り試したのですが

確認できたのは4013のエラーでした。

検索して目に留まったものは試してみたのですが

appleの修理へ送るべきでしょうか。それともまだ何か手はあるでしょうか？

教えて下さい…。

p.s iosのバージョンはメモリがカツカツだったので長い期間アップデートしていませんでした。

　　なのでバージョンはいつ頃のものだったか忘れてしまいました。

その為おおよそのiosのバージョンを書いておきます。

　　一週間ほど前、出先で電源の心配は無いだろうという僅かな時間に

　　気付くと電源の％が無くなり端末が落ちていました。

　　その前までに少しづつ、バッテリーの減りが早くなっていたのですが、

　　１，２時間程、触っていなかったのに端末が落ちていたのは初めてだったので

　　バッテリーがダメになったと勘違いしていました。

　　その後充電してもリンゴループ　たまに赤画面になることが…

　　この時は理解していなかったので、２～３時間以上この状態で居ました。

　　それからは、バッテリーが届くまで電源を切り、放置していました。

　　今日バッテリーを交換したのですが治らず…調べたところが今に至ります。