iTunes12.7が必要とメッセージが出たが、自分のMacBookAirではアップデートの選択さえ出来ないのですが…

iTunes 12.7 のシステム条件が OS X バージョン10.10.5以降となっています。

OS X Mavericks（10.9）をお使いですとインストールできません

また、最新の macOS にアップデートをするには

macOS High Sierra にアップグレードする - Apple サポート 公式サイト

iPhone の iCloud バックアップを活用して iPhone 8 にデータ移行する

iPhone、iPad、iPod touch をバックアップする方法 - Apple サポート

iPhone、iPad、iPod touch をバックアップから復元する - Apple サポート

iCloud バックアップと iTunes バックアップでは、バックアップされる項目が違います。

よく確認をしてお使い下さい。

もしよくわからい場合は、アップルカスタマーサポートに相談された方がいいと思います。

Apple への問い合わせは、下記になります。

【 Apple サポート 】

 電話番号 : 0120 - 277 - 535 （受付時間 : 午前 9時 〜 午後 9時）

少なくとも二つ対処方法が有って、一つは先ずはMacOS XのバージョンアップをしてiTunes 12.7に更新、二つめはMacBook Air自体を買い替え。

MacOS Xをバージョンアップできるかは年代に依ります。

初代MacBook Air(Early 2008)は買い替え、Late 2008から機種ならMacOS Xのバージョンアップで対応可能。