失礼致します。
iTunes ギフトをメールで贈ったと言う事で宜しいでしょうか?
iTunes ギフトをメールで贈る - Apple サポート
デフォルトでは、ギフトは購入直後に送信されますし、ギフトを贈りたい日付を設定した場合は、設定した日付に送信されますが、実際に届いたかどうかは ni_ki さんがお書きの様に、相手に確認するしか無いと思います。
普通に考えればギフトが届いた場合、ギフトを贈られた相手から「ありがとうございました」とメールやメッセージ、或いは電話等で連絡が有るはずです。
ギフトを贈った(設定した)日付から1日以上経っても何の連絡も無い場合は、「iTunes ギフトをメールで贈ったんだけど、届いていますか?」と聞いて見て下さい。
(何らかの不具合で届いていなかったり、「迷惑メール」に振り分けられてしまっている可能性も有ります)
もし、iTunes ギフトのメールが相手に届いていない場合は、下記リンクの Apple サポート記事を参照して、iTunes ギフトを再送信して下さい。