こちらの管理ページでAppleIDに2ファクタ認証が設定されているか確認できます。
https://appleid.apple.com/#!&page=signin
管理ページにサインインする際に利用者の使用場所が表示され、許可を求められるのであれば、2ファクタ認証はオンになっています。
この時のアクセス場所は、実際の利用場所とは離れている場合がありますが、サインインしようとして出るのであればご自身のアクセスに連動して出ているので、気にせず進めてください。
iTunesでも同様で、ご自身のアクセスに対して許可を与えていないので、使えない状態になっているだけです。