iTunesにサインインできない

MacでiTunesにサインインしようとしました。 すると、 もう一度サインイン画面がでて、 赤字でサインインにはAppleID確認コードが必要です、、、、などとでます。 2ファクタ認証のコードだと思うのですが、IDとパスワードを入れてもコード入力の画面にならず、 パスワードをお忘れですか？ の画面になってしまいます。 なお、IDとパスワードの入力は絶対に間違っていません。Appleのサイトからは上記のもので、サインインできます。 何かやり方があるのでしょうか。 何回パスワードを変更しても同じことになってしまいます。 困っています。