iTunesにiPhone5sのバックアップがとれない

　そのエラーダイアログを端折らずに書いてもらえるとヒントになるかも。

またPCもしくはMacのOSとiTunes、そしてiOSのバージョンもかいてください。

アンチウイルスソフトを使用していれば、一旦それを外して動作確認してください。

iTunesでとった以前のiOSのバックアップを削除してから再度バックアップをとるとどうですかね。

エラーが出るのはパソコンからiPhone 5sをアップデートしようとした時でしょうか、それともiPhone 5s単体でのアップデート?

前者ならパソコンの故障も考えられる。