iTunes in iCloudの再認証について

ログインしているApple IDが違うものの可能性はありませんか？

購入された領収書メールなど確認されてApple IDが正しいものか、確認してみてください。

正しいApple IDであれば、

設定＞itunes storeとApp Store＞Apple ID表示＞購入履歴に購入したものが表示されているかと思います。

そこから再ダウンロードしていただければ購入した項目はダウンロードできるかと思います。