アップデートでフリーズしたため強制終了したら、ログイン画面で黒背景に白文字が画面左に出てきて、再起動を何度も求められパソコンが立ち上がらない。

まずは、リカバリバーティション（復元領域）から立ち上がるかどうか。

リカバリバーティションから立ち上がるなら、ディスクユーティリティで起動ボリュームがどう見えているか確認やディスクの修復をしてみる。どうしようもない場合はOSの上書きインストールを試す。

リカバリパーティションから立ち上がらないのなら、インターネット復元に入って、後は同じ、ディスクユーティリティや上書きインストールを試すといったところかな。

復元ボリュームから起動し、ディスクユーティリティでディスク修復し、OSXの上書きインストールを試すんでしょうか。

Time Machineによるバックアップがある場合には、ディスク修復と新規インスールの後、移行を使っても良いかも知れない。