MacBook Airで、Siriを使おうとしたら接続に問題が起きましたと音声がありました。どうしたらいいですか

失礼致します。

Wi-Fi でインターネットに接続している場合は、下記リンクの Apple サポート記事を参照して、Wi-Fi 接続に問題が無いか確認して見て下さい。

Mac を使って Wi-Fi の問題を調べる - Apple サポート

また、「システム環境設定」＞「ネットワーク」のサイドバーで「Wi-Fi」を選択し、ウインドウ左下の「鍵」アイコンをクリックして管理者パスワードを入力し、「鍵」を開いて「詳細...」ボタンをクリックすると表示されるプルダウンパネルの「Wi-Fi」タブ ＞「使ったことのあるネットワーク」で、現在インターネット接続に使用しているネットワークを１番上（最優先）にドラッグする事で、同様の不具合が改善する場合も有る様です。

Sierraでsiriか作動しない |公式 Apple サポートコミュニティ

セキュリティソフトが邪魔していることもあるようです。

Re: Siriを使うと「接続で問題が起きています。」で使用できない。

＞接続に問題が起きましたと、音声があります。

インターネット接続に問題（回線スピードに制限がかけられているとか、回線スピードが元々遅いとか ... ）が無いならば、Apple 側の問題かと思いますが。時間を置いて試しても同じですか？

とりあえずSaffe Boot などしてみては。