Airmac Extreme のユーティリティ

Nifty光のことはよく知らないのですが、AirMacベースステーションをPPPoEで接続するという前提でしたら以下をお試しになってはいかがでしょうか。

（ひかり電話を使っている場合はこれに当てはまりません）

はにさんもお書きですが、もしMac/Windowsで下記のような設定をしている場合は「システム環境設定」＞「ネットワーク」から設定を削除してください。

PPPoE機能の設定（Mac OS X v10.5）

http://support.nifty.com/support/manual/internet/bflets/setup/macosx105_set.htm

またni_kiさんもお書きですが、その後下記の手順通りにAirMacベースステーションを「工場出荷時のデフォルトリセット」してください。

AirMac ベースステーションをリセットする方法 - Apple サポート

次に下記に従って「PPPoEを使ってインターネットに接続する」設定をしてみてはいかがでしょうか。

AirPort Utility: 新しいベースステーションを設定する

この時もしAirMacベースステーションが見つからない場合はAirMacユーティリティの左上の「その他のWi-Fiデバイス」をクリックして探してみてください。（検出に数分かかります）

AirMac Extremeはルータとしてご利用なのですよね？

よほど古いAirMac Extremeですか？

ファームウェアが古いままだと新しいAirMacユーティリティでは認識できないかも。もし、古いマックのAirMacユーティリティとか（snowleopardのAirMacユーティリティなら確実です）、Windows機があるなら、Windows用のAirMacユーティリティでなら認識するかも。なお、ファームウェアを新しくすれば、新しいAirMacユーティリティでも認識するようになります。

AirMacユーティリティをブリッジとして使っててルータとして使ってないのなら（無線APとしてだけ使ってる場合）、アドレスが不適切という可能性もあります（ブリッジの場合は、アドレスに無関係に正常動作します）。その時は、Nifty光のルータの配布するアドレスにしてやれば（インターネットをDHCPにする）、AirMacユーティリティで表示されるようになります。

> ＤＨＣＰにしてあります

AirMacユーティリティをルータとして使ってるなら、DHCPじゃなくて、PPPoEにして、Nifty光から知らされたるユーザIDとパスワードを設定してるのでは？繋いでるマックやiPhoneはDHCPでしょうけど。AirMac ExtremeにPPPoEを設定してて、マックにもPPPoEを設定してたりすると両者が干渉しておかしなことになります（最悪、インターネットに繋がらないということになりかねません）。PPPoEを設定するのはAirMac Extremeだけにします。

遅いなら、そのあたりの設定に問題があるのかも。

ファームウェアの更新は、AirMacユーティリティでAirMac Extremeが表示されれば、そのAirMac Extremeをクリックするとファームウェアバージョンなどが表示されます。更新があるなら、その時にファームウェアバージョンをクリックすると更新できます。iPhoneがあるなら、iOS用のAirMacユーティリティ（App Storeから無料でダウンロードできます）でもファームウェアの更新ができます。

> オレンジの点滅がずっと続いています

AirMac Extremeの上流に光モデムがあると思いますが、それのリセットもされましたか？ここが電源オンのままだと、AirMac Extremeがうまく接続されないかもしれません。この手の機器は上流から順に、上流の機器が正常動作になってから、下流の機器の電源を入れてゆくというのが基本です。

また、もし、マックにもPPPoEの設定がされてたりすると、AirMac Extremeがうまくインターネットに接続できないということが起こります。なので、AirMac Extremeの電源を入れる時には、念のために、下流の機器も電源オフにしておくのが基本です。また電源オンにした後に、iMac側にはPPPoEの設定がされてないことを確認する方が良いと思います。iPhoneなどはいずれにしろ、4Gなどでインターネット接続できてるでしょうからあまり神経質になる必要はありませんけど。

もしマックにPPPoEが設定されてて、そちらで直接インターネットに繋がってたとすると、AirMac ExtremeのPPPoEが繋がるようになるには、iMac側の接続を断にしてから数時間とか、相当時間がかかる可能性もあります（モデムをリセットするだけで繋がることも多いですが）。とにかく、PPPoE接続では１台しか接続できませんので、注意が必要です。

ハードの故障とされてますが、一般的にいって、自分が経験する限り、AirMac Extremeはかなり頑丈で、1年やそこらではあまり壊れないです。

AirMac Extreme はどの世代でしょか｡そう古くないならハードリセットとか。

https://support.apple.com/ja-jp/HT201945

それならハードリセットか工場出荷状態にして最初から設定が手っ取り早いのではないでしょうか。

それでもユーティリティに表示が出ないなら故障に可能性も出てきます。

リセット後にオレンジ点滅は正常な動作です。

おっと書き込む前に解決したようですね。リセット後にAirMac ユーティリティに表示が出たから聞こうと思っていたのですが。設定できたということは表示されたということですよね。

ユーティリティに表示されなかったというのですから、AirMac で何かトラブルが起きていたのは間違いないと思います。他の設定もはに さんがご指摘のように違っていたのだと思いますが。