> command Rで再起動すると 回転する地球のマークと ネットワークの選択?
command + rで起動した場合は、通常なら、あらかじめ用意されたディスクの復旧パーティションから立ち上がり、インターネットにはいかないはずなんですけど。復旧パーティションが壊れてるのかもしれません。
その時は、インターネット復元しかできないわけですけど、ネットワークの選択の画面で自宅のWiFiに接続できませんか?この時は、無線セキュリティがWPA2パーソナル(他社製の無線APなら、WPA2-PSK/AESという無線セキュリティ)のWiFiでないとOSXユーティリティのダウンロードはできません。無線APのセキュリティはこの条件に合ってますか?
ディスクユーティリティで消去できないというのは、そのディスクユーティリティはOSXのものじゃないですか?もしそうなら、自分で自分のシステムを消去することはできませんので、そうなります。でも、インターネットからダウンロードした復旧ユーティリティが起動すれば、そのディスクユーティリティからなら消去できるはずです。
ディスクが分割されてるのは、もともと、OSXの場合、ディスクを3つのパーティション(EFIパーティション、MacOSX本体、復旧ディスクの3つ。このうち、EFIパーティションは、正常なら、不可視になっていて、ディスクユーティリティからは見えません)に分けます。BootcampでWindowsをインストールすれば、さらにこれらのパーティションの後ろにWindowsのパーティションができます。なので、ディスクユーティリティでパーティションが3つ見えるというのはおかしなことではありません。