失礼致します。
TextInputについては、iCloudを介してデヴァイス間で同期されるユーザ辞書の情報が記録されています。 このアイコンが表示される様になったのは、iOS 11あたりからですが、もともとは、2012年5月頃からiCloudストレージに加わっています。 → Re: MacからiCloudのストレージを利用する方法は?
Profile及びSecureのフォルダについも、iOS11から表示される様になったと思いますが、私は中身については特定できていません。 TextInputの中身はMacのTermnal.appを使えば確認できますが、ProfileやSecureの情報はまだ確認できていません。 いずれにせよ、それらの3つのフォルダは、私も消さない方が良いと思います。 ユーザー辞書の同期の不具合については、多くの書き込みがあって、ユーザーの側でリセットする(サーバー上のデータを削除)機能があったほうが良いという判断がAppleの側であったのかもしれません。