移行アシスタント

　他の方も指摘されていますが、Systemが違う気がします。
　MacOSX Lion Serverは今から遥か昔のMac OS X Lionを用いて様々なサービスを提供するアプリケーションになります。直近で購入されたとしたら、珍しいものですので、一度環境を確認してみてください。

確認方法
　一度画面左上の林檎のマークを押していただき、「このMacについて」を選択してみてください。

　すると、次のようなもの（右写真　一部）が表示されるかと思います。

　バージョンと書かれているところの右側の数値を調べてみてください。もし、スクリーンショットをこちらにアップロードする場合は、シリアル番号を編集して消したもの、あるいは写り込まないようにスクリーンショットを撮るようにしてください。

お使いの環境等が全くわかりませんが…。

「新規トピックを追加する前に」

で、「Mac OS X Lion Server」のカテゴリーにトピックを立てられてますが、Lionだとして、

写真アプリ

はMac OS X Yosemiteの特定のバージョン（Mac OS X 10.10.3）以降でないとインストールされませんが…。LionならiLifeのiPhotoになると思いますし…。また、最新のWindows 移行アシスタントはLionには対応していませんが、Lion対応バージョンを使われているのですかね…？

移管後MACの写真アプリに移管されるとWEBで調べたのですが、ありません。

Windows パソコンから Mac にデータを移行する - Apple サポート

こちらによると

ピクチャ

写真やその他の画像はホームフォルダにコピーされます。それらのファイルを写真 App に追加できます。移行後に写真 App を開くと、読み込み対象として Mac 上の写真が検索されます。

ですので、写真アプリへ移行済みの写真の取り込みはユーザで行う必要があります。

自動で写真アプリのライブラリに追加されるわけでは有りませんね。

やり直した方が良さそうですね。