OS10.11.6でとあるWEBサイトのログインができない

MacOS10.11.6のSafariでとあるWEBサービスのサイトにアクセスしてログインしようとすると

「接続はプライベートではありません。このWebサイトは、あなたの個人情報または金融情報を盗むために

×××.co.jpになりすましている可能性があります。前のページに戻ってください。」

という警告が出ます。つい1ヶ月前は普通に利用できていたのですが、ここから先に進めなくなりました。

何かの設定を変えればまた通常通り利用できるのでしょうか？