全く覚えの無い請求済の領収とかのメールがAppleより初めて来た。どうすればいいか？

Apple IDはメールアドレスです。　Appleのドメイン（@icloud.com, @me.com, @Mac.com）でなければ、IDとしての一貫性を保ちつつ、どの様なメールアドレスにも変更できます。　この場合は、Apple IDとして登録しているメールアドレスを変更しても、各Storeで購入したコンテンツやiCloudのサービスで利用しているデータは維持されます。　新しくApple IDを作りなおす（つまり、複数のApple IDを使う）必要はありません。

　→ Apple ID を変更する - Apple サポート

Appleのドメイン以外のメールアドレスをApple IDとして使用している場合は、Appleのドメイン（@iCloud.com）のメールアドレスに変更することができます。　特に携帯会社のメールアドレスをApple IDとして登録している場合は、キャリアを変更するとそのメールアドレスは使えなくなります。　この場合、いろいろなトラブルに遭遇することになり、このコミュニティにも多くの書き込みがあります。　なるべく、＠iCloud.comのメールアドレスを取得して、Apple IDのメールアドレスを変更しておくとトラブルが少なくてすみます。

フィッシングメールに引っかかった様ですね。Apple IDとPWを入力してしまったとのことですので、直ちにPWを変更してください。　また、Apple IDに2ファクタ認証を設定していない場合は、設定します。

　→ https://appleid.apple.com/#!&page=signin

こちらのサポート等も確認してみてください。

• フィッシングメール、ウイルス感染の偽警告、偽のサポート電話などの詐欺に遭わないようにする
• iTunes Store からの正規のメールを識別する
• iCloud：なぜ迷惑メールが送られてくるのでしょうか？
• Apple ID の不正利用が疑われる場合
• Apple IDを不正利用されない為に

こちらのサポートを参考に、iTunes Storeの購入履歴を確認してみてください。

　→ Mac や Windows パソコンの iTunes Store で購入履歴を調べる

クレジットカードをApple IDに登録していた場合は、カード会社の方法にしたがって、カードの利用履歴も確認しておく必要があります。　

PWを変えたとのことですので、Hiro9985さんのApple IDを知った何者かは、今後は、iTunes StoreやApp Storeにサインインできないと思います。　なので、ストアクレジットやクレジットカードの不正利用はなさそうです。

しかしながら、Apple IDのメールアドレスは他人に知られてしまいました。　その為、今後もフィッシングメールが送られてくる可能性が高いです。　内容や見た目も変えてきますので、十分に注意してください。