一晩でバッテリーが急激に減っているのです

電源を落とさない方が良いのでは。起動には大きな電力を必要とする。寒いと足りなくてハングアップしちゃいそう。

バッテリーは化学反応で電気を発生させるので、極端に温度が低いと電気が発生しづらくなります。

夜に電源を落とすと本当に冷え込んでしまうので、落とさずに動かしておいた方が良いかもしれません。

さらに、1年半ほど使われているとなると、バッテリーの劣化が始まっている可能性もありそうです。

AppleCare+に加入して入れば保証対象になるかもしれないので確認してみてください。