10.7.5からは無理なのですか？

HDが破損て。。悲しすぎます。

　HDDが本当に物理的に壊れたのであればOSのアップデートとは関係ないですよ。

たまたま寿命だったのでしょう。

　そうではないのであれば、エラーダイアログを端折ることなく正確に書いてください。

サポートで明日1日でなんとかなることを願います

　使用機種が書かれていないのでなんとも言えないです。

例えばHDDを自力で交換できるMacBookProなどであれば、対応HDDを購入し、換装したあとにOSをインストールすればいいでしょう。

これなら1日でできると思う。