Hey Siri の設定をしたいのですが声を認識してもらえません。

マイクは反応しているけど、認識しないという事でしょうか。

とりあえずバックグラウンドアプリをすべて終了して機内モードで再起動を。

　マイクが反応しないということですが、それってSiriだけの問題ですか？

電話や動画を撮るときはマイクは使えるのですよね。

　一度全ての設定のリセットを試してみてください。

　困りましたね。

試しに付属のマイク付きイヤフォンで試すとどうですかね。

HeySiri不調の場合はバックアップを取って工場出荷状態にして設定をやり直してください。

その後バックップから復元をすると直る確率が高いです。

そこまでやって駄目なら故障の気配がします。Appleに連絡して見てください。