失礼致します。
復元は何度かしましたがダメなようです...
デバイスの復元を行なっても改善しないと言う事は、ハードウェア(バッテリー)の不具合の可能性が有りますね。
iPod shuffle のステータスランプとバッテリーの充電量を確認する - Apple サポート
iPod shuffle(第 2 世代)の場合、既にオブソリート製品としてハードウェアサービスを終了している為、少なくとも Apple での修理は望めませんので、御自分で交換するか外部の修理サービス等を利用する事になります。
【 iPod shuffle(第 2 世代)交換用バッテリー電池工具付 】
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下記リンクの記事によれば、はんだとはんだごても必要な様です。
【 iPod Shuffle バッテリ交換してみました 】