iPod shuffle2世代について。

失礼致します。

復元は何度かしましたがダメなようです...

デバイスの復元を行なっても改善しないと言う事は、ハードウェア（バッテリー）の不具合の可能性が有りますね。

iPod shuffle のステータスランプとバッテリーの充電量を確認する - Apple サポート

iPod shuffle（第 2 世代）の場合、既にオブソリート製品としてハードウェアサービスを終了している為、少なくとも Apple での修理は望めませんので、御自分で交換するか外部の修理サービス等を利用する事になります。

ビンテージ製品とオブソリート製品 - Apple サポート

【 iPod shuffle（第 2 世代）交換用バッテリー電池工具付 】

https://search.rakuten.co.jp/search/mall/ipod+shuffle+第2世代+バッテリー/

Amazon | iPod shuffle2 第2世代 交換バッテリー電池工具付-531414 | 交換用バッテリー 通販

下記リンクの記事によれば、はんだとはんだごても必要な様です。

【 iPod Shuffle バッテリ交換してみました 】

http://kazu900.blog47.fc2.com/blog-entry-1411.html

https://manuals.info.apple.com/ja_JP/iPod_shuffle_Features_Guide_J.pdf

多分復元する必要があるのだと思います。

故障ではないでしょうか。修理しかないのでは。

1 年弱だと保証期間内ですよね。保証が切れる前にApple に連絡をお勧めします。１日でも過ぎると無償が有償になります。