イヤホンが途中で認識されなくなります

純正APPのミュージックをイヤホンで聞いてて、

○ホームボタンを押す。

○ホームボタンにタッチする。

○ときにはiPhone自体には触ってないのに、

"ぶちっ"といってイヤホンを抜いた状態になります。

再生が停止して、ボリューム表示がイヤホンを抜いているときのボリューム表示になります。

地元のサポートで見てもらいましたが、そのときは、イヤホンを指しているのに本体から音が出てしまいました。

サポートからは「(イヤホン部分の)修理はできないので買い替えを」と最初言われたのですが、ハードが問題でないならDFUモードでの復元で治るかもと言われました。

DFUモードでの復元をしようとしたのですがソフト(OS?)のダウンロードまでは進むのですが、"デバイスが見つかりません"エラーになってしまって工場出荷時への初期化もできませんでした。

結局、リカバリモードでの復元(同時にバックアップからも復元)を行いました。が、現象は治らないままです。

イヤホン接続部分のハードが不良なのでしょうか？ならば買い替えしかないのでしょうか？

よろしくお願いします。

※イヤホンは3種類(非純正)で試しました。サポートの純正も合わせると4種類で試しています。

※OSなのかハードウェアなのかわかりませんでしたのでこちらにお邪魔しています。