画面録音機能で音声が録音されない

YouTubeの利用規約違反です。5-Bを参照下さい。

https://www.youtube.com/static?template=terms&hl=ja&gl=JP&noapp=1

「Apple サポートコミュニティ利用規約」で禁止されている以下の項目に該当するので不適切な内容です。

デジタル著作権管理ソフトウェアやハードウェアを失効させたり、「回避」したりするためのソフトウェアや手順の説明は投稿しないでください。これには DVD の「リッピング方法」や iTunes Store で使われている FairPlay ソフトウェアの回避方法に関するやり取りも含まれます。

録音しようとした音は何でしょうか？

適当なゲームをダウロードして画面収録してみたら録音されてましたが、音楽は録音されませんでしたね。著作権保護だと思います。

確かYouTube の録画話はここでは削除対象になります。