MacBook Air Software Reinstall Driveについての質問です。

私は、現在Macbook Air（Mid2011）を使用しています。

先日、osをクリーンインストールしようとした際に間違えてSSDを消去した後に一度電源を落としてしまい、インターネットリカバリからの復旧しかできなくなってしまいました。しかし、Wi-Fiの調子が悪く、つながりにくいため、Mac OSのインストールが正常に行えません。（本体側の不具合のため、今まで使用時はUSBコネクタを使ってインターネットに接続していました。）

そこで、同梱されていた「MacBook Air Software Reinstall Drive」を使ってOSをインストールしようとしたのですが、起動ディスクとして認識されないようです、

このUSBドライブは、完全にSSDを消去してしまった後では起動ディスクとして認識されないのでしょうか？

C起動なやoption起動など一通り試しては見ましたが、USBは認識されませんでした。