iPhone6のバッテリードレイン

iPhone6でかれこれ2年ちょいは使用しており、バッテリーが弱ってるのは把握しています。

最近、電源ケーブルをつないだまま夜寝て朝起きるとiPhoneが精魂尽き果てた状態に頻繁になります。

(稀にならないこともあります)

ちなみに、明け方は結構寒いです。

バッテリー駆動状態でドレインはもう諦めていますが、電源つないだ状態でもなるのを

何とかする方法はないでしょうか？

バッテリー交換もできる場所が少なく、予約も平日しかできない感じで値下げされても

交換の目処も立たず。

機種変更も本体価格が高いのと、同じ現象になるんだろうなという不安とで躊躇してしまいます・・・