電源を入れると読み込み終了後落ちる

　もうそろそろハードウェア本体に問題が起こっても不思議ではない機種ですね。

他のHDDにOSを新規インストールして動作確認してみてください。

それでも改善されないなら本体の故障だと思いますよ。

SMC のリセットはできますか。

Apple Hardware Testを実行する事は出来ますか？

グラフィックカードの経年劣化でも、そのような症状になる事があります。

また、AHTの診断では検出出来ないかもしれませんが、電源ユニットの経年劣化でも起きます。

キーボードは無線キーボードですか？

usbキーボードなら、usbが故障というのでない限り、繋がらないということはありえないです。

usbキーボードでなら、smcリセットでも、セーフブートにすることだって、pramクリアだってできるはずなんですけど。

何してもusbキーボードも効かない、ということなら故障確定のようなものです。