Skype等で映像を含む通話をするとwifiが切断される

ルーター自体に問題があるのでしょうか？

と、思うのであれば、ルータのメーカーと型番をお書きになられたほうが良いかと。

あと、Googleで「Skype WiFi 切断」のキーワードで検索してみると、似たような事例がちらほら。

skypeを立ち上げるとWi-Fiが切れます -色々調べてみましたが自力では解- Wi-Fi・無線LAN | 教えて!goo

ルータ以外が原因の事例も…。

スカイプで通話していると突然インターネット接続が切れてしまいま... - Yahoo!知恵袋

ひかり電話のルータと無線LANルータで「２重ルータ」の状態になってしまっているという事もありませんか？

skype使用中に無線LANが切断されます。 - Wi-Fi・無線LAN 締切済み| 【OKWAVE】

WiFiルーターの型番情報からメーカーサイトの【◯安心◯　常に最新ファームウェアにアップデート　おーとファームウェアアップデート機能】に目が止まりましたが、マニュアルを見ますとこの機能はデフォルト（メーカー出荷時）では無効となっているようです。

で、

WiFiルーターに管理ログインで入られて、バージョンを確認され最新になっていなかったらアップデートされると正常にSKYPEが使える可能性もあります。
また、その時に管理ログイン用のパスワード変更もお勧めします。なんせWiFiルーターメーカでは内部設定等での管理ログイン時のパスワードは商品共通で出荷していますので、、、

最新ファームウェアは、Ver 1.56で2017年5月9日に更新され、機能改善及び安全性改善と説明されています。

ルーターでしょうね。

ルーターはどこの製品ですか？

ルータが、スカイプの通信をウィルスか何かと判断して通信を遮断してるのかもしれません。

ルータにそういう設定項目はないのでしょうか？

クリーンインストール環境を用意して、そちらで異常が出ないか確認して見ては。

この無線ルータのユーザマニュアルを見ると、チャネルバンド幅がAutoになってるようです。これを20MHz（2.4GHz帯の場合）に固定してみては？

スカイプの通信で（通信速度を稼ぐために）バンド幅が広くなるのかもしれません。しかし、最近のmacosx（特にios）ではバンド幅40MHzだと繋がらなくしてるようです。macosxでそうなってるかどうか知りませんが、試して見る価値はあるかも。