OSをアップデートしたらメールがフリーズしやすくなった。解決策は？

メールアプリのメイン部のみが終了せずに残っちゃうという症状なら、再度、システム終了を選択するか、アップルメニューにある「強制終了...」からメールアプリの残部を強制終了すれば、普通にシャットダウンできるようになりますが。

imapはメールサーバとのネゴとメールのダウンロードに時間がかかるのに加えて、OSXのアップデートで他にリソースを取られたのか更に時間がかかるようになったように感じます。

まあ、ファイルシステムのメンテナンス（ディスク修復）もお忘れなく。

メールがサーバに残っているならアカウントの再設定とか。又は再構築などしてみては。