「十分なアクセス権がないので、操作を実行できません」と表示される

macOS ではシステムアカウント（本来の意味での管理者アカウント）とユーザアカウントは明確に区別されています。それはそのユーザが管理者権限をもったユーザであっても変わりません。

iTunesは現在システム（OS）の一部として扱われているのでソフトウェアアップデートやOSのアップグレードなど以外の手段でユーザが勝手に変更をくわえられないように保護されています。

# 特定の手順をとることで保護を外すことは可能ですが、推奨されません。

また、adminやadministoratorはユーザではなくてグループです。これに限らずユーザもグループもシステムが標準で定義しているものがあります。同様のものにシステム自体のアカウント（system）、システム自体のグループ（wheel）があります。

それらを踏まえてですが、

iTunesに問題があるのかと思い、アクセス権を変更しました。

管理者である私の欄には「読み/書き」と表示されています。

これなら問題が起こるはずないのですが…

前述のようにiTunes.appはシステムに属するので「管理者」であっても各ユーザごとのアクセス権は本来は設定されていません。私のMac（10.13.3）では以下のようになっています。

　システム：読み/書き、wheel：読み出しのみ、everyone：読み出しのみ＋カスタム

システムがそのファイルの所有者、wheelが所属グループになります。

もし、所有者がシステムから変更されていたら正常な動作をしない可能性があります。

また、Finderで表示される各アプリケーションは実際にはフォルダであって、その中に複数のファイルやサブフォルダが存在し、それぞれについて正しい所有者やアクセス権が設定されている必要があります。

これらを理解しないでアクセス権の変更を行うと問題の対処を行なっているつもりで悪化させるだけということにもなりかねません。

ターミナル、ディスクユーティリティーを通じてアクセス権の修復を試みるも未だ解決されません。

どのように行ったのでしょうか。El Capitan以降、アクセス権の修復機能は削除されたと記憶していますが。

もし、新規作成のユーザでログインしても問題が発生するようならiTunes自身もしくはOS自体に問題がある可能性が高いとみられます。

まずは、こちらからダウンロードし、itunesをインストールしなおしてはいかがでしょうか。

iTunes - iTunesを今すぐダウンロード - Apple（日本）

ちなみに［アプリケーション］フォルダのアクセス権も同様で、

　システム：読み/書き、admin：読み/書き、everyone：読み出しのみ

になっているはずです。

これはシステム自体と管理者グループに属するユーザのみが変更可能に設定されていることを示します。