キャリア決済をなしにしたい

未払い残高があると「なし」には変更できません。支払い情報を更新し、その状態を解消する必要があります。

Apple ID のお支払い情報の編集時に「なし」を選択できない場合 - Apple サポート

支払い方法が拒否された場合や iTunes Store で前回買い物したときの請求に問題がある場合 - Apple サポート

クレジットの追加でも解消できると思いますが、更新から請求処理が完了するまで時間がかかることもあり、時間がたっても状態が変化しない場合はサポートに問い合わせることになりそうです。

参考：http://sbapp.net/appnews/app/upinfo/appstore-8-29141

itunesカードにて入金額が、未払い金額より少ないのではないためではないでしょうか？

未払い金額はitunesから確認、端末app ストア の顔マークから購入履歴から確認

サポートに問い合わせにて確認とれます。

お書きのことをストレートに読むと上限に達しているので変更がロックされているということはないでしょうか。

キャリアとApple 双方に問い合わせてみては。