失礼致します。
1)お使いのiPodで、App Store、iTunes Store、iBooks Storeなどの各種ストアからサインアウトした場合、パスワードの入力画面が出てこない場合は、各種ストアで購入したコンテンツの更新を求められていたということになります。 コンテンツの更新には、購入時にストアにサインインしていたApple IDが必要です。
2)iPodに前のApple IDのパスワードを入力しても、お使いのiPhoneには何の影響もないと思います。
3)『Apple IDを新しく作る』のはそうしたトラブルの原因になりますので、やらない方がいいです。