メッセージが停止して使用できません

数日前に、突然、SMSの送信が出来なくなりました。iMessage環境設定から「アカウント」画面を開くと以前登録したApple IDには iMessage(停止)と表示されています。

突然ログアウトしたものと考えて、 同画面からApple ID、パスワードを入力、「サインイン」をクリックしましたが、「アクティベーション中にエラーが起きました。やり直してください。」とエラー表示され、サインインできません。起動後の画面でApple IDとパスワードを入力した場合も同様です。

support.apple.com に記載されている対処方法は一通り、行ってみましたが解消されません。

ほかに対応すべき点は何がありますか。