初期化中エラー

インターネット復元になってます。復旧ディスクイメージをアップル社からダウンロードしてます。WiFiが繋がってるならダウンロード完了するまで待つしかないです。アップル社のサーバにうまく接続できないなどのトラブルでインターネット復元がうまくいかないこともあります。その時は修理に出すしかありません。

ディスクを初期化すれば復旧ディスクのパーティションも無くなりますので、インターネット復元になることは予想できます。まだ、macosxが正常に動くうちに、macosインストーラ.appをダウンロードしてusbインストーラを作っておくなどすれば、スムースに対応できるのですが。別のマックがあるなら、そちらでusbインストーラを作成しても良いです。

macOS の起動可能なインストーラを作成する方法 - Apple サポート

もう一度、インタ－ネットからの起動に挑んでダメなら故障扱いです。