他のアクセスポイントにつながるのでしたら、ハードウェア故障の可能性は低そうですね。
下記のリンク先手順の1〜7を順番に全て確認・実行してください。(特に6,7は重要ですから、たとえ他の機器が正常に動作していても、ルータ・モデムの再起動は必ず行ってください。再起動の方法についてはそのメーカーの説明に従ってください。電源を落としてから10分以上はおいた方が良いと思います。)
iPhone、iPad、iPod touch で Wi-Fi ネットワークに接続できない場合 - Apple サポート
7は木藤さんもお書きになっていますが、これでダメな場合は下記に従ってご自宅のWi-Fiルータの設定を一時的に推奨設定にしてください。
Wi-Fi ルーターと Wi-Fi アクセスポイントの推奨設定 - Apple サポート
それでもダメな場合は、iPhoneをバックアップをとった上で工場出荷状態に復元し、Wi-Fi接続が成功すればバックアップを戻してください。