iMessageのアクティベーションエラーについて

半年ほど前から、Mac（MacBook Air）とiPod、iPhoneすべての端末においてicloudを用いてのiMessageログインができません。

具体的には、

①アプリケーションを開き、ログインを行うと「iMessageにサインインできませんでした。」「アクティベーション中にエラーが起きました。やり直してください。」とエラーが出ます（画像参照）

②現在macOS最新版(High Sierra10.13.3)は導入済みで、iPhone6（つまり電話番号での使用）は問題なく使用できているほか、Macにおいてもサイト上でのicloud・Appleアカウントへのログインは可能です（Apple Storeも同アカウントで使用しています）。

③また、ためしに同居人のアカウント（本人のipodで使用中）を本端末でログインさせてみたところログインできたため、サーバ系問題ではないと思われます。

こちら（https://support.apple.com/ja-jp/HT204408）の対処法、同様の問題と思われる質問等は大体確認しまして、ライブラリ上のファイルを削除したり再起動したりしてみたのですが、

どうにも治りませんし、他の方の中にも同様の症状かつ治らない状況の人が多いらしく、途方にくれております。

そこでAppleサポートか修理かを受けたいのですが、どこにどうするのが適切でしょうか？

MacはAppleCareの保証対象外（1年を過ぎている）ですので、有償インシデント？を受けるのがベストでしょうか？

また、同様の問題の方がかつて起こっていた方にも、ぜひ現在の状況などお聞かせ願いたいです。よろしくお願いいたします。