Apple IDと iTunes I.D について

プライベート用と仕事用でI phoneを2台使用しています。

プライベート用のApple IDとiTunes I.D.がそれぞれ別にある状態です。

そして、仕事用のApple IDが、どうやらプライベート用のiTunes I.D.と同じになっているようです。

プライベート用でapp store でアプリを購入すると、仕事用にも自動的にアプリが出てくる状態です。

そのような状態はあり得るのでしょうか。

仕事用とプライベート用を完全に分けたいのですが、

プライベート用のiTunesのI.D.を変更すれば良いのでしょうか。