ほとんどのトラブルシューティングがお済みのようなので、本体の故障が濃厚です。
バックアップを取ってから初期化して新しいiPhoneとして設定します(バックアップから復元しません)
そこでスピーカーが正常に起動するか確認してください。
iPhone、iPad、iPod touch をバックアップする方法 - Apple サポート
iPhone、iPad、iPod を工場出荷時の状態に戻す (初期化する) - Apple サポート
初期化後正常に動作した場合はバックアップから復元して再度正常に機能するか確認してください。
iPhone、iPad、iPod touch をバックアップから復元する - Apple サポート
初期化後も正常に起動しない場合は本体の故障です。
修理を申し込んでください。