画面の不具合について

もし先の再起動でダメだと、次はiTunes で暗号化バックアップとかしてから、新規デバイスにして確認になるかと思います。新規デバイスにするのは故障の可能性があるためです。

ただし異常が起きていると、バックアップと復元に失敗する可能性がありますので、新規デバイスがいきなり無理な場合はApple のサポートで、まずはリモート診断してもらうことになるかと考えます。最終的にはApple にも新規デバイスで確認してくれと言われる可能性が高いですが。